SI基本單位介紹

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長度單位的歷史

不管在早期各文明古國的度量衡制度,或近代的MKS制 (米-千克-秒)、CGS制 (厘米-克-秒)、CGSM制 (絕對靜電單位) 以及SI制 (國際單位制),長度單位一直被當作各種單位制的基本單位之一。這是由於長度量與農、牧、獵等人類活動有密切相關。又於商品交換中,長度也是最迫切需要量測的計量之一,因此長度量被列在“度量衡”的首位。

 

即使在單位的歷史上,長度的單位也是首先登場。起初長度的單位大都以身體的某一部份為基準,例如古中東地區的埃及、巴比倫等古國,皆以手肘至中指尖的長度為1 “cubit”,以此作為建造金字塔或巴別塔的長度基準。此後,古西方世界以約“cubit”的二分之一,即手掌張開最大時的姆指尖至小指尖的距離稱為“span” 。又以手掌寬度即姆指除外之四指合併的寬度稱為“palm”, 約為“span”的三分之一。再將“palm”分成四分之一,即單指的寬幅稱為“digit”或“finger”。此外,以腳後跟至腳尖的距離稱為“foot”,大約為後來英制單位的12吋。又以雙手伸開,兩手中指尖之間的長度稱為 “fathom”。

 

不只古中東或西方世界用身體的某一部分為基準,從孔子所言:「布指知寸,布手知尺,舒肘知尋…」,即可知在中國春秋時代的生活上,已常用人體作為長度單位的基準。如以張開的手從拇指尖到小指(或中指)尖之間的距離,稱為「拃」。又以一拳的寬度,即手握拳後,除了大姆指之外的四指寬度,稱之為「握」用來量寶劍或箭籌的長度,如「十握劍」、「箭籌八十,長尺有握」。可見人類用身體作為長度計量單位是不分東西方文化,這是因有其方便性;即使現今的生活中,亦常派上用場。

 

然而以人體的部位為基準時,會因個人差異而無法得到一定的標準值。因此,各國各地都會自己製作基準尺,做為當地的長度量標準。在中古歐洲,這基準尺大都置放在城門或市政廳的牆壁,市民可利用它來進行商業交易或生產活動時的標準。迄今,在歐洲許多城市仍可見到。

 

但是因為在歐洲各國,甚至各城市仍有一些差異,當貨物交易範圍擴大時,這種各自在本身城市內使用自己的計量標準的制度,已不能適應社會的發展。如依「腳長」為準的長度單位“foot”來說,從希臘、羅馬時代沿用下來的標準,到了十八世紀,各國也都仍有不同的尺寸。

 

米定義的實現方法

光速恆定是現在理論物理的重要柱石,現今的米定義即以真空中的光速為常數而定義的,係用時間決定長度的方式。真空中光的速度起初是基於米原器算出的,在1930年至1950年代被認為是299 776 km/s。到了1975年方採用 299 792.458 km/s 的值,這個值的相對不確定度已達到± 4 × 10-9 ,其不確定性已遠小於米原器的不確定性。因此,為了將長度的準確度再改進,1983年的17屆國際度量衡大會就把光速定義為一常數,將波長視為時間的導出量。於是將光速定為 299 792 458 /秒,而1就是光在 299 792 458 分之一秒內,於真空中所走過的長度。

 

眾所皆知,光是電磁波的一種,在一定的周期下其強度反復變化,於時間、空間進行的波。其頻率f  (Hz) 和波長λ (m) 的乘積即為光速c (m/s),如以下公式:C = λ ‧f

為此,國際度量衡委員會 (CIPM) 建議以下三種方法來實現「米」定義:

  •  時間法:藉由量測在真空中平面電磁波通過某距離長度l (m) 的行進時間t (s),並利用l = c0t關係式和光在真空中的速度c0= 299 792 458 (m/s) 而得知長度l (m) 的值。如應用測距儀 (laser rangefinder) 的雷射多頻相移法、雷射脈衝測時法和全球定位系統GPS等方法量測出距離的長度。
  • 頻率法:藉由量測某一波長為λ(m)之平面電磁波於真空中的頻率f  (Hz),並利用關係式λ= c / f和光在真空中的速度c0= 299 792 458 (m/s) 所得知波長λ (m) 的值。如應用飛秒光梳來量測光頻,再算出其波長。
  • 建議輻射法 (recommended radiations):藉由CIPM決議案文本中所列的建議輻射在真空中的波長或頻率實現;這些穩頻雷射係在規定的條件下進行穩頻工作,即可得到一定精確度的頻率或波長的值。如依CIPM米定義的MeP (約定實現,Mise en Pratique) 之規定,就所建議之一種建議輻射進行穩頻,即可得到穩頻雷射的頻率或波長值及其應有的不確定度。

 

在1999年以前,雷射頻率的量測必須透過複雜的頻率鏈來完成,這只有極少數的先進國家有此能力,而後CIPM陸續定義了一組建議輻射當作長度的參考基準,其中633 nm 氦氖穩頻雷射是最被廣泛使用的光源。理論上只要依CIPM建議的實驗條件,該穩頻雷射的頻率就可以達到所建議的不確定度。實務上,若標準不確定度要求在1.5 × 10-6以下,亦可將非穩頻的633 nm 氦氖雷射視為建議輻射運用。

 

由於633 nm 氦氖穩頻雷射的頻率或波長會因多項參數而變,進而影響量測結果,所以必須定期校正。因此在長度追溯體系中,我國度量衡國家標準實驗室通常以碘穩頻紅光氦氖雷射做為長度的原級標準,再利用拍頻實驗量測標準穩頻雷射與待校穩頻雷射的頻率差值,即可得到待校穩頻雷射之頻率及波長值,進而將碘穩頻雷射之光波長傳遞至業界使用之穩頻雷射上。

 

未來的發展

雖然依MeP文件規定在所建議的實驗條件下,建立可達到應有不確定度的穩頻雷射,不過由於沒有和已知頻率雷射做比對,多年來國際間常需進行穩頻雷射的頻率比對。而後,由於利用鎖模飛秒脈衝雷射進行量測光頻技術之發展,光頻計量的方法便產生了革命性的改變。世界各國無不積極投入在光頻計量上應用的相關研究,現在已可直接利用飛秒鈦藍寶石雷射產生的兩倍頻寬光梳來量測光頻。

 

國家度量衡標準實驗室從十年前開始投入飛秒光梳測頻技術的建立,初期的研究建立了飛秒鈦藍寶石雷射光梳系統,之後再利用光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber)的非線性效應將其頻譜擴展為500 nm 到1200 nm。我們國家的長度標準碘穩頻633 nm氦氖雷射和532 nm Nd:YAG雷射的頻率就可以經過這一套系統直接量測出來。

 

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