SI基本單位介紹

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質量單位的歷史

古代的社會係用多粒穀物或石塊的重量作為基準,起初可能主政者或祭司會用所選定的一些石子當作重量基準,類似現代的法碼(或偶被稱為砝碼), 在公元5000年以前的古埃及壁畫上,即有描繪利用天平量測物品重量的場面。

在農業社會,無論東、西方都有用穀物作為重量基準的歷史。古中國北方曾用秬黍(又稱黑黍)作為重量基準;以十秬黍之重為絫(累的古字),以百秬黍之重為銖,又以二十四銖為兩,十六兩為斤。在西方則以日常食用的小麥作為重量基準,古中東地區曾用舍客勒(shekel)為重量的單位,而1舍客勒即180粒(grain)小麥的重量(近代也用grain作為質量的量測單位)。1舍客勒的60倍稱為米納(mina),約為500公克(gram);這可能是英磅的雛形,其兩倍值(1000公克)則普及當時各國,近代所用的公斤(kilogram)有可能因接近此值而被選為基本單位。

英國因受到羅馬帝國影響,很早即用了拉丁語意思為「重量」的pound(英磅)為重量單位,而後也轉用為和重量相關的貨幣單位,即金衡磅(troy pound)。

除了使用秬黍、小麥等穀物作為重量基準之外,古代也用豆類的種子來當作重量基準。有一種原產於印度、馬來西亞的豆科植物(carob tree),當它從亞洲傳到中東、阿拉伯時,它的果實長角豆(ceratonia siliqua)被阿拉伯人稱為“quorate”;希臘語則稱之為keration (克拉)。由於這種子的重量非常一致(大多在200 mg左右),因其重量較小,適合用來計量小單位的寶石,阿拉伯商人便用它來作為計量重量的道具之一。後來國際上商定為寶石計量單位並沿用至今。1907年更曾在米制公約大會上統一明定1克拉(carat,此詞很可能從“carob”演變來的)為200 mg。

中世紀時,人們開始不再用穀物和石塊作為重量的基準,而以金屬或寶石等較不易變化的材料磨製成的法碼當作質(重)量基準。大革命前夕的法國,王室的技師們精心製作了銅製法碼組,一組含13個法碼;其中最小的為圓板形,其次為圓筒形法碼(可收納圓板法碼),再依順序置入更大的圓筒形法碼,以此類推如俄羅斯娃娃一般;全部法碼合起來相當於12 kg,並放在精美的木製外箱中,猶如一件藝術品,類似圖四;因此在日本稱法碼為「分銅」。

 

米制公約的質量基準-公斤原器

1869年與1872年,根據法國的建議召開了國際米制會議(20個國家參加)。會議決定用具有高硬度、高抗氧化性以及低磁化率等特點的90%鉑(Pt)和10%銥(Ir)合金,以特殊的形狀複製「檔案公斤」和「檔案米」的實物基準,作為各國公斤和米的原器。

1875年5月20日在巴黎召開的國際米制會議中,參加的17個國家簽署了米制公約建立國際計量單位,公約中規定了「公斤」的國際原器。1877年國際度量衡局(BIPM)依據公約,仿照「檔案公斤」用鉑銥合金製成了40個鉑銥合金公斤原器,其形狀是高度和直徑均為39.17 mm的直立圓柱體。

1879年採用由英國Johnson matthey公司以非常穩定的材料所製作的三個公斤原器中,選擇最接近「檔案公斤」之值的候選者作為公斤原器。1889年在巴黎召開的第一屆國際度量衡大會把質量最接近於「檔案公斤」的原器作為國際公斤原器,保存於國際度量衡局,其餘原器通過抽籤的方法分配給簽署米制公約的各國。

直到1901年的第三次國際度量衡大會上才將國際公斤原器(International Prototype of the Kilogram;IPK)的質量定義為公斤。IPK是由鉑-銥合金製成的圓柱體,被保存在2個鐘形玻璃罩嵌套內,作為公斤的標準砝碼一直使用到今天;IPK與其六件姐妹複製品都存放在位於巴黎附近塞夫爾(Sèvres)的國際度量衡局(如圖六),IPK的其他複製品(副原器)可供其他國家作為質量的全國標準,且大約每40年就要與IPK比對一次。

我國國家度量衡標準實驗室(NML)在1995年5月向國際度量衡局購得編號78的鉑銥公斤原器(質量1 kg + 8 μg,不確定度4 μg)成為我國的質量國家標準,以建立我國質量標準自主追溯能力。以後約每10年送到BIPM進行比對校正,而每5年國家標準公斤原器和NML另備的不銹鋼材質標準法碼進行比對校正,再以此標準法碼作為標準件,將標準傳遞至國內二級實驗室的標準法碼,最終普及至業界的質量量測儀器。

 
公斤的重新定義
以鉑銥合金鑄造的IPK在1889年時算是高科技產品,延用至今是目前國際單位制(SI)中唯一仍使用人工實物(material artifact)進行定義的基本單位。其缺點在於它的定義須仰仗於人工實物的穩定性,實際上國際公斤原器的質量隨著時間的推移會發生微小的變化。因此,在2005年,國際度量衡委員會(CIPM)即建議以基本物理常量為基礎,重新對公斤進行定義。
 
2007年11月,在巴黎CIPM的會議中,度量衡專家顧問小組提出可能的方法,為使公斤與安培(電流單位)、克耳文(熱力學溫度單位)、莫耳(物量單位)數等基本量能計算得更加精準,因而世界上許多研究單位試圖使用各種方法,對公斤進行重新定義;相關的計畫包括「亞佛加厥計畫International Avogadro Coordination (IAC) project」,此計畫的目的是將公斤與亞佛加厥常數(Avogadro constant)相聯繫,重新量測亞佛加厥常數,並重新定義質量基本單位。
 
其實,早在2004年「亞佛加厥計畫」即開始啟動,以國際度量衡委員會(CIPM)為中心和各國的研究機構共同合作量測亞佛加厥常數,使其不確定度儘量降低。研究方向係利用矽進行研究(因為製作不含雜質的單結晶矽比較容易),採用矽28同位素晶體所製的球體作為公斤標準。由於其具有單一類型的原子,因此會有固定的質量。通過精確量測算出此一完美矽球內的原子個數,從而測出亞佛加厥常數(即一莫耳任何物質中所包含的基本單元數),進而將質量單位「公斤」的標準追溯到與恒定常數相關的定義中。
 
未來的發展
另有一群科學家們的想法是希望以更穩定的量子力學常數-普朗克常數(Planck's constant)重新對「公斤」下定義,並儘快達成200年來科學界尋求用穩定數字來統一度量衡制度的目標。普朗克常數反映量子力學中能量子的大小,每一份能量子等於hnn為輻射電磁波的頻率,h為普朗克常數,將這公式與著名的E = mc2結合在一起,科學家們就可以據此定義質量了。
 
然而,為確定普朗克常數是一項非常複雜的工作。目前科學界有幾種不同的方法來確定普朗克常數的數值,如瓦特天平(Watt balance)、X光晶體密度(X-ray crystal density)、約瑟夫森常數(Josephson constant)、磁性共振(magnetic resonance)等方法,但其得到的結果卻不一致,使科學家們重新定義公斤變得更加困難。其中以利用瓦特天平來定義普朗克常數,再通過普朗克常數和質量之間的關係,確定公斤大小的方法是目前較被看好的。
 
2010年10月CIPM向國際度量衡大會(CGPM)提議以普朗克常量重新定義公斤,隔年的CGPM第24次會議上原則性同意該提議,並決定依研究結果於第25次會議時做出決議。
 
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