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質量的單位:千克(kg)

 1901年,國際度量衡大會決議採用:千克等於國際千克原器之質量。

質量單位的歷史

古代的社會係用多粒穀物或石塊的重量作為基準,起初可能主政者或祭司會用所選定的一些石子當作重量基準,類似現代的法碼(或偶被稱為砝碼), 在公元5000年以前的古埃及壁畫上,即有描繪利用天平量測物品重量的場面。

在農業社會,無論東、西方都有用穀物作為重量基準的歷史。古中國北方曾用秬黍(又稱黑黍)作為重量基準;以十秬黍之重為絫(累的古字),以百秬黍之重為銖,又以二十四銖為兩,十六兩為斤。在西方則以日常食用的小麥作為重量基準,古中東地區曾用舍客勒(shekel)為重量的單位,而1舍客勒即180粒(grain)小麥的重量(近代也用grain作為質量的量測單位)。1舍客勒的60倍稱為米納(mina),約為500公克(gram);這可能是英磅的雛形,其兩倍值(1000公克)則普及當時各國,近代所用的千克(kilogram)有可能因接近此值而被選為基本單位。

英國因受到羅馬帝國影響,很早即用了拉丁語意思為「重量」的pound(英磅)為重量單位,而後也轉用為和重量相關的貨幣單位,即金衡磅(troy pound)。

除了使用秬黍、小麥等穀物作為重量基準之外,古代也用豆類的種子來當作重量基準。有一種原產於印度、馬來西亞的豆科植物(carob tree),當它從亞洲傳到中東、阿拉伯時,它的果實長角豆(ceratonia siliqua)被阿拉伯人稱為“quorate”;希臘語則稱之為keration (克拉)。由於這種子的重量非常一致(大多在200 mg左右),因其重量較小,適合用來計量小單位的寶石,阿拉伯商人便用它來作為計量重量的道具之一。後來國際上商定為寶石計量單位並沿用至今。1907年更曾在米制公約大會上統一明定1克拉(carat,此詞很可能從“carob”演變來的)為200 mg。

中世紀時,人們開始不再用穀物和石塊作為重量的基準,而以金屬或寶石等較不易變化的材料磨製成的法碼當作質(重)量基準。大革命前夕的法國,王室的技師們精心製作了銅製法碼組,一組含13個法碼;其中最小的為圓板形,其次為圓筒形法碼(可收納圓板法碼),再依順序置入更大的圓筒形法碼,以此類推如俄羅斯娃娃一般;全部法碼合起來相當於12 kg,並放在精美的木製外箱中,猶如一件藝術品,類似圖四;因此在日本稱法碼為「分銅」。

 

米制公約的質量基準-千克原器

1869年與1872年,根據法國的建議召開了國際米制會議(20個國家參加)。會議決定用具有高硬度、高抗氧化性以及低磁化率等特點的90%鉑(Pt)和10%銥(Ir)合金,以特殊的形狀複製「檔案千克」和「檔案米」的實物基準,作為各國千克和米的原器。

1875年5月20日在巴黎召開的國際米制會議中,參加的17個國家簽署了米制公約建立國際計量單位,公約中規定了「千克」的國際原器。1877年國際度量衡局(BIPM)依據公約,仿照「檔案千克」用鉑銥合金製成了40個鉑銥合金千克原器,其形狀是高度和直徑均為39.17 mm的直立圓柱體。

1879年採用由英國Johnson matthey公司以非常穩定的材料所製作的三個千克原器中,選擇最接近「檔案千克」之值的候選者作為千克原器。1889年在巴黎召開的第一屆國際度量衡大會把質量最接近於「檔案千克」的原器作為國際千克原器,保存於國際度量衡局,其餘原器通過抽籤的方法分配給簽署米制公約的各國。

直到1901年的第三次國際度量衡大會上才將國際千克原器(International Prototype of the Kilogram;IPK)的質量定義為千克。IPK是由鉑-銥合金製成的圓柱體,被保存在2個鐘形玻璃罩嵌套內,作為千克的標準砝碼一直使用到今天;IPK與其六件姐妹複製品都存放在位於巴黎附近塞夫爾(Sèvres)的國際度量衡局,IPK的其他複製品(副原器)可供其他國家作為質量的全國標準,且大約每40年就要與IPK比對一次。

我國國家度量衡標準實驗室(NML)在1995年5月向國際度量衡局購得編號78的鉑銥千克原器(質量1 kg + 8 μg,不確定度4 μg)成為我國的質量國家標準,以建立我國質量標準自主追溯能力。以後約每10年送到BIPM進行比對校正,而每5年國家標準公斤原器和NML另備的不銹鋼材質標準法碼進行比對校正,再以此標準法碼作為標準件,將標準傳遞至國內二級實驗室的標準法碼,最終普及至業界的質量量測儀器。

 

千克的重新定義

以鉑銥合金鑄造的IPK 在1889 年時算是高科技產品,延用至今是目前國際單位制(SI)中唯一仍使用人工實物(material artifact)進行定義的基本單位。其缺點在於它的定義須仰仗於人工實物的穩定性,實際上國際千克原器的質量隨著時間的推移會發生微小的變化。因此,在 2005 年,國際度量衡委員會(CIPM)即建議以基本物理常量為基礎,重新對千克進行定義。

2007 年11 月,在巴黎CIPM 的會議中,度量衡專家顧問小組提出可能的方法,為使千克與安培(電流單位)、克耳文(熱力學溫度單位)、莫耳(物量單位)數等基本量能計算得更加精準,因而世界上許多研究單位試圖使用各種方法,對千克進行重新定義;相關的計畫包括「亞佛加厥計畫International Avogadro Coordination (IAC) project」,此計畫的目的是將千克與亞佛加厥常數(Avogadro constant)相聯繫,重新量測亞佛加厥常數,並重新定義質量基本單位。

其實,早在2004 年亞佛加厥計畫即開始啟動,以國際度量衡委員會(CIPM)為中心和各國的研究機構共同合作,為將千克與亞佛加厥常數相聯繫,重新量測亞佛加厥常數,使其不確定度儘量降低,並重新定義質量的基本單位。計畫研究方向係利用較易製作的超純單晶矽(ultrapure monocrystalline silicon)進行研究,採用以矽28同位素晶體製成的球體作為千克標準。由於其具有單一類型的原子,因此會有固定的質量。通過精確量測,算出此一完美矽球內的原子個數,從而計算亞佛加厥常數(即一莫耳任何物質中所包含的基本顆粒數),進而將質量單位「千克」的標準追溯到與恒定常數相關的定義中。

依2010 年CODATA 的建議值,亞佛加厥常數的值被認定為NA = 6.022 141 29(27) × 1023 mol-1,相對不確定度為4.4 × 10-8。由於國際千克原器的精確度為8 位數,而後若能將精確度再提高1 位的話,則在更新千克定義為原子質量標準上就更有意義。2011 年,BIPM 公布了IAC 計畫成果的亞佛加厥常數值為6.022 140 82(18) × 1023 mol-1,相對不確定度為3.0 × 10-8

另有一研究構想是以更穩定的量子力學常數-普朗克常數(Planck's constant)重新對「千克」下定義,並儘快達成200年來科學界尋求用穩定數字來統一度量衡制度的目標。普朗克常數反映量子力學中能量子的大小,每一份能量子E等於h‧n (n為輻射電磁波的頻率,h為普朗克常數),將這公式與著名的E = mc2結合在一起,科學家們就可以據此定義質量了。此外,普朗克常數的單位為kg m2 s-1。表明可從長度和時間來決定質量。時間是7個基本量中不確定最小且穩定最佳,長度也能夠實現足夠小的不確定度。

為確定普朗克常數是一項非常複雜的工作。目前科學界有幾種不同的方法來確定普朗克常數的數值,如瓦特天平(watt balance)、X光晶體密度(X-ray crystal density)、約瑟夫森常數(Josephson constant)、磁性共振(magnetic resonance)等方法,但其得到的結果卻不一致,使科學家們重新定義千克變得更加困難。近幾年來,各國國家計量機構主要採用兩種方法來實現質量的新定義。其一為前文提及的瓦特天平法 (然而於2016年為紀念發明者-英國物理計量學家Dr. Bryan Kibble,已正式改名為Kibble balance);另一方法為X光晶體密度法(x-ray-crystal-density method, XRCD method),此方法亦為目前物量單位莫耳最準確的實現方法。

X光晶體密度法為透過計數矽晶球中矽原子數量的方式來實現新千克定義。取自自然界的矽經過純化、長晶、切割、研磨與拋光多道程序,製造出28Si純度超過99.99 %、直徑為93.7 mm且真圓度為數十奈米的完美球體,藉由計數矽晶球內含有多少顆矽原子來計算出矽晶球的質量(矽晶球質量=矽原子質量×球體內矽原子數量)。矽原子在矽晶球內以鑽石結構排列,每個單位晶胞內含有8顆矽原子。因此只要量得矽晶球的體積V與晶格常數a,便可計算出矽晶球內的矽原子數目,而矽原子的質量ma 以電子質量me 的相對比值表示,使矽晶球的質量連結至普朗克常數。從2018年發表的各國NMI利用利用瓦特天平與X光晶體密度法兩種方法量測普朗克常數之不確定度,及量測比對數據結果來看,普朗克常數的穩定性得以再次確定。

國家度量衡標準實驗室(National Measurement Laboratory, NML) 決定採用矽晶球法來實現新質量的定義,以維持台灣的質量標準與世界各國的一致性。今後將以X光晶體密度法配合新定義的普朗克常數,再通過普朗克常數和質量之間的關係,計算千克大小,以確保新千克數值不會發生如國際千克原器(IEK)數值飄移現象。千克的重新定義實現之後,IEK將會被賦予新的質量值和不確定度。

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  • 網站最新更新日期 : 2019/11/15
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